Proies et prédateurs

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Jean-François Bouzereau

       L'équation de Lokta-Volterra décrit l'évolution de deux populations: les proies (en vert) et les prédateurs (en rouge), chacune d'elle étant influencée par l'autre. Lorsque les prédateurs sont nombreux, les proies en sont la victime et leur effectif diminue. Lorsque les proies se raréfient, les prédateurs survivent moins bien et leur effectif diminue. Alors les proies se mettent à proliférer, fournissant ainsi plus de nourriture aux prédateurs dont le nombre augmente de nouveau. Et le cycle recommence...

L'animation montre ici les deux populations dans le temps, mais aussi dans l'espace, représenté par l'axe horizontal. On part d'une situation d'équilibre, dans laquelle on introduit une légère perturbation au centre. Elle finit par se propager, entrainant un comportement oscillant des deux populations.

On remarque que le comportement de la courbe rouge ( prédateurs) suit celui de la courbe verte (proies) avec un petit décalage dans le temps.