Les dessous de Bezout

[Galerie]

Jean-François Bouzereau

       Ces gerbes de couleur sont une représentation artistique d'un phénomème appelé identité de Bezout. On part d'un nombre x au hasard, on lui associe tour à tour tous les autres nombres y de 1 à 1000 et on cherche les nombres de Bezout associés à cette paire (x,y), qui vérifient :
a*x - b*y = 1
c*y - d*x = 1
On relie sur le graphique les points (a,b) et (c,d) avec une couleur proportionnelle à y.